НОД и НОК для 1019 и 1054 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1019 и 1054

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1019 и 1054 — это наибольшее число, на которое оба числа 1019 и 1054 делятся без остатка.

НОД (1019; 1054) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1019 и 1054 взаимно простые числа
Числа 1019 и 1054 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1019 и 1054

  1. Разложим на простые множители 1019

    1019 = 1019

  2. Разложим на простые множители 1054

    1054 = 2 • 17 • 31

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1019; 1054) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1019 и 1054

Наименьшим общим кратным (НОК) 1019 и 1054 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1019 и 1054).

НОК (1019, 1054) = 1074026

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1019 и 1054 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1019, 1054) = 1019 • 1054 = 1074026

Как найти наименьшее общее кратное для 1019 и 1054

  1. Разложим на простые множители 1019

    1019 = 1019

  2. Разложим на простые множители 1054

    1054 = 2 • 17 • 31

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1019) множители, которые не вошли в разложение

    1019

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 17 , 31 , 1019

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1019, 1054) = 2 • 17 • 31 • 1019 = 1074026