НОД и НОК для 102 и 240 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 102 и 240

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 102 и 240 — это наибольшее число, на которое оба числа 102 и 240 делятся без остатка.

НОД (102; 240) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 102 и 240

1. Разложим на простые множители 102
   

   102 = 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 240

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (102; 240) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 102 и 240

Наименьшим общим кратным (НОК) 102 и 240 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (102 и 240).

НОК (102, 240) = 4080

Как найти наименьшее общее кратное для 102 и 240

1. Разложим на простые множители 102
   

   102 = 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 240

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (102) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (102, 240) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 17 = 4080