НОД и НОК для 102 и 289 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 102 и 289

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 102 и 289 — это наибольшее число, на которое оба числа 102 и 289 делятся без остатка.

НОД (102; 289) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 102 и 289

1. Разложим на простые множители 102
   

   102 = 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 289

   289 = 17 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (102; 289) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 102 и 289

Наименьшим общим кратным (НОК) 102 и 289 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (102 и 289).

НОК (102, 289) = 1734

Как найти наименьшее общее кратное для 102 и 289

1. Разложим на простые множители 102
   

   102 = 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 289

   289 = 17 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (102) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 17 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (102, 289) = 17 • 17 • 2 • 3 = 1734