НОД и НОК для 102 и 340 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 102 и 340

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 102 и 340 — это наибольшее число, на которое оба числа 102 и 340 делятся без остатка.

НОД (102; 340) = 34.

Как найти наибольший общий делитель для 102 и 340

1. Разложим на простые множители 102
   

   102 = 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 340

   340 = 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (102; 340) = 2 • 17 = 34

НОК (Наименьшее общее кратное) 102 и 340

Наименьшим общим кратным (НОК) 102 и 340 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (102 и 340).

НОК (102, 340) = 1020

Как найти наименьшее общее кратное для 102 и 340

1. Разложим на простые множители 102
   

   102 = 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 340

   340 = 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (102) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 17 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (102, 340) = 2 • 2 • 5 • 17 • 3 = 1020