НОД и НОК для 1020 и 1030 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1020 и 1030

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1020 и 1030 — это наибольшее число, на которое оба числа 1020 и 1030 делятся без остатка.

НОД (1020; 1030) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 1020 и 1030

  1. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1020; 1030) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 1020 и 1030

Наименьшим общим кратным (НОК) 1020 и 1030 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1020 и 1030).

НОК (1020, 1030) = 105060

Как найти наименьшее общее кратное для 1020 и 1030

  1. Разложим на простые множители 1020

    1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

  2. Разложим на простые множители 1030

    1030 = 2 • 5 • 103

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1020) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 103 , 2 , 3 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1020, 1030) = 2 • 5 • 103 • 2 • 3 • 17 = 105060