НОД и НОК для 1020 и 1051 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1020 и 1051

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1020 и 1051 — это наибольшее число, на которое оба числа 1020 и 1051 делятся без остатка.

НОД (1020; 1051) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1020 и 1051 взаимно простые числа
Числа 1020 и 1051 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1020 и 1051

1. Разложим на простые множители 1020
   

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 1051

   1051 = 1051

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1020; 1051) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1020 и 1051

Наименьшим общим кратным (НОК) 1020 и 1051 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1020 и 1051).

НОК (1020, 1051) = 1072020

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1020 и 1051 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1020, 1051) = 1020 • 1051 = 1072020

Как найти наименьшее общее кратное для 1020 и 1051

1. Разложим на простые множители 1020
   

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

2. Разложим на простые множители 1051

   1051 = 1051

3. Выберем в разложении меньшего числа (1020) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 5 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   1051 , 2 , 2 , 3 , 5 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1020, 1051) = 1051 • 2 • 2 • 3 • 5 • 17 = 1072020