НОД и НОК для 1022 и 1077 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1022 и 1077

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1022 и 1077 — это наибольшее число, на которое оба числа 1022 и 1077 делятся без остатка.

НОД (1022; 1077) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1022 и 1077 взаимно простые числа
Числа 1022 и 1077 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1022 и 1077

1. Разложим на простые множители 1022
   

   1022 = 2 • 7 • 73

2. Разложим на простые множители 1077

   1077 = 3 • 359

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1022; 1077) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1022 и 1077

Наименьшим общим кратным (НОК) 1022 и 1077 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1022 и 1077).

НОК (1022, 1077) = 1100694

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1022 и 1077 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1022, 1077) = 1022 • 1077 = 1100694

Как найти наименьшее общее кратное для 1022 и 1077

1. Разложим на простые множители 1022
   

   1022 = 2 • 7 • 73

2. Разложим на простые множители 1077

   1077 = 3 • 359

3. Выберем в разложении меньшего числа (1022) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7 , 73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 359 , 2 , 7 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1022, 1077) = 3 • 359 • 2 • 7 • 73 = 1100694