НОД и НОК для 1023 и 1045 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1023 и 1045

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1023 и 1045 — это наибольшее число, на которое оба числа 1023 и 1045 делятся без остатка.

НОД (1023; 1045) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 1023 и 1045

1. Разложим на простые множители 1023
   

   1023 = 3 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1023; 1045) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 1023 и 1045

Наименьшим общим кратным (НОК) 1023 и 1045 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1023 и 1045).

НОК (1023, 1045) = 97185

Как найти наименьшее общее кратное для 1023 и 1045

1. Разложим на простые множители 1023
   

   1023 = 3 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1045

   1045 = 5 • 11 • 19

3. Выберем в разложении меньшего числа (1023) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 11 , 19 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1023, 1045) = 5 • 11 • 19 • 3 • 31 = 97185