НОД и НОК для 1023 и 1053 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1023 и 1053

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1023 и 1053 — это наибольшее число, на которое оба числа 1023 и 1053 делятся без остатка.

НОД (1023; 1053) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 1023 и 1053

  1. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  2. Разложим на простые множители 1053

    1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1023; 1053) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 1023 и 1053

Наименьшим общим кратным (НОК) 1023 и 1053 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1023 и 1053).

НОК (1023, 1053) = 359073

Как найти наименьшее общее кратное для 1023 и 1053

  1. Разложим на простые множители 1023

    1023 = 3 • 11 • 31

  2. Разложим на простые множители 1053

    1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1023) множители, которые не вошли в разложение

    11 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 13 , 11 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1023, 1053) = 3 • 3 • 3 • 3 • 13 • 11 • 31 = 359073