НОД и НОК для 1023 и 1054 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1023 и 1054

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1023 и 1054 — это наибольшее число, на которое оба числа 1023 и 1054 делятся без остатка.

НОД (1023; 1054) = 31.

Как найти наибольший общий делитель для 1023 и 1054

1. Разложим на простые множители 1023
   

   1023 = 3 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   31

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1023; 1054) = 31 = 31

НОК (Наименьшее общее кратное) 1023 и 1054

Наименьшим общим кратным (НОК) 1023 и 1054 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1023 и 1054).

НОК (1023, 1054) = 34782

Как найти наименьшее общее кратное для 1023 и 1054

1. Разложим на простые множители 1023
   

   1023 = 3 • 11 • 31

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (1023) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 31 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1023, 1054) = 2 • 17 • 31 • 3 • 11 = 34782