НОД и НОК для 1029 и 1064 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1029 и 1064

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1029 и 1064 — это наибольшее число, на которое оба числа 1029 и 1064 делятся без остатка.

НОД (1029; 1064) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 1029 и 1064

  1. Разложим на простые множители 1029

    1029 = 3 • 7 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 1064

    1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1029; 1064) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 1029 и 1064

Наименьшим общим кратным (НОК) 1029 и 1064 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1029 и 1064).

НОК (1029, 1064) = 156408

Как найти наименьшее общее кратное для 1029 и 1064

  1. Разложим на простые множители 1029

    1029 = 3 • 7 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 1064

    1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1029) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 7 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 7 , 19 , 3 , 7 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1029, 1064) = 2 • 2 • 2 • 7 • 19 • 3 • 7 • 7 = 156408