НОД и НОК для 1030 и 1050 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1030 и 1050

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1030 и 1050 — это наибольшее число, на которое оба числа 1030 и 1050 делятся без остатка.

НОД (1030; 1050) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 1030 и 1050

1. Разложим на простые множители 1030
   

   1030 = 2 • 5 • 103

2. Разложим на простые множители 1050

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1030; 1050) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 1030 и 1050

Наименьшим общим кратным (НОК) 1030 и 1050 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1030 и 1050).

НОК (1030, 1050) = 108150

Как найти наименьшее общее кратное для 1030 и 1050

1. Разложим на простые множители 1030
   

   1030 = 2 • 5 • 103

2. Разложим на простые множители 1050

   1050 = 2 • 3 • 5 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (1030) множители, которые не вошли в разложение

   103

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 5 , 5 , 7 , 103

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1030, 1050) = 2 • 3 • 5 • 5 • 7 • 103 = 108150