НОД и НОК для 1034 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1034 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1034 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 1034 и 1089 делятся без остатка.

НОД (1034; 1089) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 1034 и 1089

  1. Разложим на простые множители 1034

    1034 = 2 • 11 • 47

  2. Разложим на простые множители 1089

    1089 = 3 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    11

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1034; 1089) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 1034 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 1034 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1034 и 1089).

НОК (1034, 1089) = 102366

Как найти наименьшее общее кратное для 1034 и 1089

  1. Разложим на простые множители 1034

    1034 = 2 • 11 • 47

  2. Разложим на простые множители 1089

    1089 = 3 • 3 • 11 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1034) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 47

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 11 , 11 , 2 , 47

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1034, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 2 • 47 = 102366