НОД и НОК для 1035 и 1058 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1035 и 1058

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1035 и 1058 — это наибольшее число, на которое оба числа 1035 и 1058 делятся без остатка.

НОД (1035; 1058) = 23.

Как найти наибольший общий делитель для 1035 и 1058

1. Разложим на простые множители 1035
   

   1035 = 3 • 3 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 1058

   1058 = 2 • 23 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1035; 1058) = 23 = 23

НОК (Наименьшее общее кратное) 1035 и 1058

Наименьшим общим кратным (НОК) 1035 и 1058 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1035 и 1058).

НОК (1035, 1058) = 47610

Как найти наименьшее общее кратное для 1035 и 1058

1. Разложим на простые множители 1035
   

   1035 = 3 • 3 • 5 • 23

2. Разложим на простые множители 1058

   1058 = 2 • 23 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (1035) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 23 , 23 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1035, 1058) = 2 • 23 • 23 • 3 • 3 • 5 = 47610