НОД и НОК для 1039 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1039 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1039 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 1039 и 1075 делятся без остатка.

НОД (1039; 1075) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1039 и 1075 взаимно простые числа
Числа 1039 и 1075 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1039 и 1075

1. Разложим на простые множители 1039
   

   1039 = 1039

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1039; 1075) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1039 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 1039 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1039 и 1075).

НОК (1039, 1075) = 1116925

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1039 и 1075 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1039, 1075) = 1039 • 1075 = 1116925

Как найти наименьшее общее кратное для 1039 и 1075

1. Разложим на простые множители 1039
   

   1039 = 1039

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (1039) множители, которые не вошли в разложение

   1039

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 43 , 1039

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1039, 1075) = 5 • 5 • 43 • 1039 = 1116925