НОД и НОК для 104 и 105 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 104 и 105

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 104 и 105 — это наибольшее число, на которое оба числа 104 и 105 делятся без остатка.

НОД (104; 105) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
104 и 105 взаимно простые числа
Числа 104 и 105 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 104 и 105

1. Разложим на простые множители 104
   

   104 = 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 105

   105 = 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (104; 105) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 104 и 105

Наименьшим общим кратным (НОК) 104 и 105 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (104 и 105).

НОК (104, 105) = 10920

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
104 и 105 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (104, 105) = 104 • 105 = 10920

Как найти наименьшее общее кратное для 104 и 105

1. Разложим на простые множители 104
   

   104 = 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 105

   105 = 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (104) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 7 , 2 , 2 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (104, 105) = 3 • 5 • 7 • 2 • 2 • 2 • 13 = 10920