НОД и НОК для 104 и 208 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 104 и 208

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 104 и 208 — это наибольшее число, на которое оба числа 104 и 208 делятся без остатка.

НОД (104; 208) = 104.

Как найти наибольший общий делитель для 104 и 208

1. Разложим на простые множители 104
   

   104 = 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 208

   208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (104; 208) = 2 • 2 • 2 • 13 = 104

НОК (Наименьшее общее кратное) 104 и 208

Наименьшим общим кратным (НОК) 104 и 208 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (104 и 208).

НОК (104, 208) = 208

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 208 делится нацело на 104, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 208

Как найти наименьшее общее кратное для 104 и 208

1. Разложим на простые множители 104
   

   104 = 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 208

   208 = 2 • 2 • 2 • 2 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (104) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (104, 208) = 2 • 2 • 2 • 2 • 13 = 208