НОД и НОК для 1040 и 1053 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1040 и 1053

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1040 и 1053 — это наибольшее число, на которое оба числа 1040 и 1053 делятся без остатка.

НОД (1040; 1053) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 1040 и 1053

  1. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 1053

    1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    13

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (1040; 1053) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 1040 и 1053

Наименьшим общим кратным (НОК) 1040 и 1053 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1040 и 1053).

НОК (1040, 1053) = 84240

Как найти наименьшее общее кратное для 1040 и 1053

  1. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 1053

    1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (1040) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 3 , 3 , 13 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (1040, 1053) = 3 • 3 • 3 • 3 • 13 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 = 84240