НОД и НОК для 1040 и 1070 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1040 и 1070

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1040 и 1070 — это наибольшее число, на которое оба числа 1040 и 1070 делятся без остатка.

НОД (1040; 1070) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 1040 и 1070

1. Разложим на простые множители 1040
   

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1070

   1070 = 2 • 5 • 107

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1040; 1070) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 1040 и 1070

Наименьшим общим кратным (НОК) 1040 и 1070 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1040 и 1070).

НОК (1040, 1070) = 111280

Как найти наименьшее общее кратное для 1040 и 1070

1. Разложим на простые множители 1040
   

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1070

   1070 = 2 • 5 • 107

3. Выберем в разложении меньшего числа (1040) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 107 , 2 , 2 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1040, 1070) = 2 • 5 • 107 • 2 • 2 • 2 • 13 = 111280