НОД и НОК для 1040 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1040 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1040 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 1040 и 1075 делятся без остатка.

НОД (1040; 1075) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 1040 и 1075

1. Разложим на простые множители 1040
   

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1040; 1075) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 1040 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 1040 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1040 и 1075).

НОК (1040, 1075) = 223600

Как найти наименьшее общее кратное для 1040 и 1075

1. Разложим на простые множители 1040
   

   1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (1040) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 43 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1040, 1075) = 5 • 5 • 43 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 = 223600