НОД и НОК для 1042 и 1084 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1042 и 1084

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1042 и 1084 — это наибольшее число, на которое оба числа 1042 и 1084 делятся без остатка.

НОД (1042; 1084) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 1042 и 1084

1. Разложим на простые множители 1042
   

   1042 = 2 • 521

2. Разложим на простые множители 1084

   1084 = 2 • 2 • 271

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1042; 1084) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 1042 и 1084

Наименьшим общим кратным (НОК) 1042 и 1084 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1042 и 1084).

НОК (1042, 1084) = 564764

Как найти наименьшее общее кратное для 1042 и 1084

1. Разложим на простые множители 1042
   

   1042 = 2 • 521

2. Разложим на простые множители 1084

   1084 = 2 • 2 • 271

3. Выберем в разложении меньшего числа (1042) множители, которые не вошли в разложение

   521

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 271 , 521

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1042, 1084) = 2 • 2 • 271 • 521 = 564764