НОД и НОК для 1044 и 1054 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1044 и 1054

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1044 и 1054 — это наибольшее число, на которое оба числа 1044 и 1054 делятся без остатка.

НОД (1044; 1054) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 1044 и 1054

1. Разложим на простые множители 1044
   

   1044 = 2 • 2 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1044; 1054) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 1044 и 1054

Наименьшим общим кратным (НОК) 1044 и 1054 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1044 и 1054).

НОК (1044, 1054) = 550188

Как найти наименьшее общее кратное для 1044 и 1054

1. Разложим на простые множители 1044
   

   1044 = 2 • 2 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 1054

   1054 = 2 • 17 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (1044) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 31 , 2 , 3 , 3 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1044, 1054) = 2 • 17 • 31 • 2 • 3 • 3 • 29 = 550188