НОД и НОК для 1044 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1044 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1044 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 1044 и 1089 делятся без остатка.

НОД (1044; 1089) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 1044 и 1089

1. Разложим на простые множители 1044
   

   1044 = 2 • 2 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1044; 1089) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 1044 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 1044 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1044 и 1089).

НОК (1044, 1089) = 126324

Как найти наименьшее общее кратное для 1044 и 1089

1. Разложим на простые множители 1044
   

   1044 = 2 • 2 • 3 • 3 • 29

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1044) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 2 , 2 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1044, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 2 • 2 • 29 = 126324