НОД и НОК для 1047 и 1065 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1047 и 1065

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1047 и 1065 — это наибольшее число, на которое оба числа 1047 и 1065 делятся без остатка.

НОД (1047; 1065) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 1047 и 1065

1. Разложим на простые множители 1047
   

   1047 = 3 • 349

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1047; 1065) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 1047 и 1065

Наименьшим общим кратным (НОК) 1047 и 1065 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1047 и 1065).

НОК (1047, 1065) = 371685

Как найти наименьшее общее кратное для 1047 и 1065

1. Разложим на простые множители 1047
   

   1047 = 3 • 349

2. Разложим на простые множители 1065

   1065 = 3 • 5 • 71

3. Выберем в разложении меньшего числа (1047) множители, которые не вошли в разложение

   349

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 71 , 349

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1047, 1065) = 3 • 5 • 71 • 349 = 371685