НОД и НОК для 105 и 723 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 723

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 723 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 723 делятся без остатка.

НОД (105; 723) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 105 и 723

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 723

    723 = 3 • 241

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (105; 723) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 723

Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 723 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 723).

НОК (105, 723) = 25305

Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 723

  1. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 723

    723 = 3 • 241

  3. Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

    5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 241 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (105, 723) = 3 • 241 • 5 • 7 = 25305