НОД и НОК для 105 и 770 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 770

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 770 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 770 делятся без остатка.

НОД (105; 770) = 35.

Как найти наибольший общий делитель для 105 и 770

1. Разложим на простые множители 105
   

   105 = 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 770

   770 = 2 • 5 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (105; 770) = 5 • 7 = 35

НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 770

Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 770 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 770).

НОК (105, 770) = 2310

Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 770

1. Разложим на простые множители 105
   

   105 = 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 770

   770 = 2 • 5 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 7 , 11 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (105, 770) = 2 • 5 • 7 • 11 • 3 = 2310