НОД и НОК для 105 и 945 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 105 и 945

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 105 и 945 — это наибольшее число, на которое оба числа 105 и 945 делятся без остатка.

НОД (105; 945) = 105.

Как найти наибольший общий делитель для 105 и 945

1. Разложим на простые множители 105
   

   105 = 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 945

   945 = 3 • 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (105; 945) = 3 • 5 • 7 = 105

НОК (Наименьшее общее кратное) 105 и 945

Наименьшим общим кратным (НОК) 105 и 945 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (105 и 945).

НОК (105, 945) = 945

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 945 делится нацело на 105, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 945

Как найти наименьшее общее кратное для 105 и 945

1. Разложим на простые множители 105
   

   105 = 3 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 945

   945 = 3 • 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (105) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (105, 945) = 3 • 3 • 3 • 5 • 7 = 945