НОД и НОК для 1053 и 1079 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1053 и 1079

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1053 и 1079 — это наибольшее число, на которое оба числа 1053 и 1079 делятся без остатка.

НОД (1053; 1079) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 1053 и 1079

1. Разложим на простые множители 1053
   

   1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1079

   1079 = 13 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1053; 1079) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 1053 и 1079

Наименьшим общим кратным (НОК) 1053 и 1079 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1053 и 1079).

НОК (1053, 1079) = 87399

Как найти наименьшее общее кратное для 1053 и 1079

1. Разложим на простые множители 1053
   

   1053 = 3 • 3 • 3 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1079

   1079 = 13 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (1053) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 83 , 3 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1053, 1079) = 13 • 83 • 3 • 3 • 3 • 3 = 87399