НОД и НОК для 1055 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1055 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1055 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 1055 и 1075 делятся без остатка.

НОД (1055; 1075) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 1055 и 1075

1. Разложим на простые множители 1055
   

   1055 = 5 • 211

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1055; 1075) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 1055 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 1055 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1055 и 1075).

НОК (1055, 1075) = 226825

Как найти наименьшее общее кратное для 1055 и 1075

1. Разложим на простые множители 1055
   

   1055 = 5 • 211

2. Разложим на простые множители 1075

   1075 = 5 • 5 • 43

3. Выберем в разложении меньшего числа (1055) множители, которые не вошли в разложение

   211

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 43 , 211

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1055, 1075) = 5 • 5 • 43 • 211 = 226825