НОД и НОК для 1058 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1058 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1058 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 1058 и 1080 делятся без остатка.

НОД (1058; 1080) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 1058 и 1080

1. Разложим на простые множители 1058
   

   1058 = 2 • 23 • 23

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1058; 1080) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 1058 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 1058 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1058 и 1080).

НОК (1058, 1080) = 571320

Как найти наименьшее общее кратное для 1058 и 1080

1. Разложим на простые множители 1058
   

   1058 = 2 • 23 • 23

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (1058) множители, которые не вошли в разложение

   23 , 23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 23 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1058, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 23 • 23 = 571320