НОД и НОК для 1059 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1059 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1059 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 1059 и 1089 делятся без остатка.

НОД (1059; 1089) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 1059 и 1089

1. Разложим на простые множители 1059
   

   1059 = 3 • 353

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1059; 1089) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 1059 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 1059 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1059 и 1089).

НОК (1059, 1089) = 384417

Как найти наименьшее общее кратное для 1059 и 1089

1. Разложим на простые множители 1059
   

   1059 = 3 • 353

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1059) множители, которые не вошли в разложение

   353

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 353

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1059, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 353 = 384417