НОД и НОК для 106 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 106 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 106 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 106 и 1012 делятся без остатка.

НОД (106; 1012) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 106 и 1012

1. Разложим на простые множители 106
   

   106 = 2 • 53

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (106; 1012) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 106 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 106 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (106 и 1012).

НОК (106, 1012) = 53636

Как найти наименьшее общее кратное для 106 и 1012

1. Разложим на простые множители 106
   

   106 = 2 • 53

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (106) множители, которые не вошли в разложение

   53

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 53

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (106, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 53 = 53636