НОД и НОК для 1067 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1067 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1067 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 1067 и 1100 делятся без остатка.

НОД (1067; 1100) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 1067 и 1100

1. Разложим на простые множители 1067
   

   1067 = 11 • 97

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1067; 1100) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 1067 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 1067 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1067 и 1100).

НОК (1067, 1100) = 106700

Как найти наименьшее общее кратное для 1067 и 1100

1. Разложим на простые множители 1067
   

   1067 = 11 • 97

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1067) множители, которые не вошли в разложение

   97

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 97

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1067, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 97 = 106700