НОД и НОК для 1068 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1068 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1068 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 1068 и 1080 делятся без остатка.

НОД (1068; 1080) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 1068 и 1080

1. Разложим на простые множители 1068
   

   1068 = 2 • 2 • 3 • 89

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1068; 1080) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 1068 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 1068 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1068 и 1080).

НОК (1068, 1080) = 96120

Как найти наименьшее общее кратное для 1068 и 1080

1. Разложим на простые множители 1068
   

   1068 = 2 • 2 • 3 • 89

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (1068) множители, которые не вошли в разложение

   89

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 89

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1068, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 89 = 96120