НОД и НОК для 1071 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1071 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1071 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 1071 и 1078 делятся без остатка.

НОД (1071; 1078) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 1071 и 1078

1. Разложим на простые множители 1071
   

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1071; 1078) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 1071 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 1071 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1071 и 1078).

НОК (1071, 1078) = 164934

Как найти наименьшее общее кратное для 1071 и 1078

1. Разложим на простые множители 1071
   

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1071) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 11 , 3 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1071, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 • 3 • 3 • 17 = 164934