НОД и НОК для 1071 и 1099 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1071 и 1099

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1071 и 1099 — это наибольшее число, на которое оба числа 1071 и 1099 делятся без остатка.

НОД (1071; 1099) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 1071 и 1099

1. Разложим на простые множители 1071
   

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1071; 1099) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 1071 и 1099

Наименьшим общим кратным (НОК) 1071 и 1099 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1071 и 1099).

НОК (1071, 1099) = 168147

Как найти наименьшее общее кратное для 1071 и 1099

1. Разложим на простые множители 1071
   

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (1071) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 157 , 3 , 3 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1071, 1099) = 7 • 157 • 3 • 3 • 17 = 168147