НОД и НОК для 1072 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1072 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1072 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 1072 и 1080 делятся без остатка.

НОД (1072; 1080) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 1072 и 1080

1. Разложим на простые множители 1072
   

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1072; 1080) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 1072 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 1072 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1072 и 1080).

НОК (1072, 1080) = 144720

Как найти наименьшее общее кратное для 1072 и 1080

1. Разложим на простые множители 1072
   

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (1072) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 2 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1072, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 2 • 67 = 144720