НОД и НОК для 1072 и 1092 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1072 и 1092

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1072 и 1092 — это наибольшее число, на которое оба числа 1072 и 1092 делятся без остатка.

НОД (1072; 1092) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 1072 и 1092

1. Разложим на простые множители 1072
   

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1092

   1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1072; 1092) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 1072 и 1092

Наименьшим общим кратным (НОК) 1072 и 1092 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1072 и 1092).

НОК (1072, 1092) = 292656

Как найти наименьшее общее кратное для 1072 и 1092

1. Разложим на простые множители 1072
   

   1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1092

   1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (1072) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 67

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 7 , 13 , 2 , 2 , 67

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1072, 1092) = 2 • 2 • 3 • 7 • 13 • 2 • 2 • 67 = 292656