НОД и НОК для 1074 и 1079 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1074 и 1079

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1074 и 1079 — это наибольшее число, на которое оба числа 1074 и 1079 делятся без остатка.

НОД (1074; 1079) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1074 и 1079 взаимно простые числа
Числа 1074 и 1079 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 1074 и 1079

1. Разложим на простые множители 1074
   

   1074 = 2 • 3 • 179

2. Разложим на простые множители 1079

   1079 = 13 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1074; 1079) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 1074 и 1079

Наименьшим общим кратным (НОК) 1074 и 1079 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1074 и 1079).

НОК (1074, 1079) = 1158846

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
1074 и 1079 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (1074, 1079) = 1074 • 1079 = 1158846

Как найти наименьшее общее кратное для 1074 и 1079

1. Разложим на простые множители 1074
   

   1074 = 2 • 3 • 179

2. Разложим на простые множители 1079

   1079 = 13 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (1074) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 179

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 83 , 2 , 3 , 179

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1074, 1079) = 13 • 83 • 2 • 3 • 179 = 1158846