НОД и НОК для 1075 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1075 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1075 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 1075 и 1080 делятся без остатка.

НОД (1075; 1080) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 1075 и 1080

1. Разложим на простые множители 1075
   

   1075 = 5 • 5 • 43

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1075; 1080) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 1075 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 1075 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1075 и 1080).

НОК (1075, 1080) = 232200

Как найти наименьшее общее кратное для 1075 и 1080

1. Разложим на простые множители 1075
   

   1075 = 5 • 5 • 43

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (1075) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1075, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 43 = 232200