Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 108 и 289 — это наибольшее число, на которое оба числа 108 и 289 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
108 и 289 взаимно простые числа
Числа 108 и 289 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
289 = 17 • 17
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (108; 289) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 108 и 289 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (108 и 289).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
108 и 289 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (108, 289) = 108 • 289 = 31212
108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3
289 = 17 • 17
2 , 2 , 3 , 3 , 3
17 , 17 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3
НОК (108, 289) = 17 • 17 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 31212