НОД и НОК для 108 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 108 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 108 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 108 и 500 делятся без остатка.

НОД (108; 500) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 108 и 500

1. Разложим на простые множители 108
   

   108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (108; 500) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 108 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 108 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (108 и 500).

НОК (108, 500) = 13500

Как найти наименьшее общее кратное для 108 и 500

1. Разложим на простые множители 108
   

   108 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (108) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (108, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 3 • 3 • 3 = 13500