НОД и НОК для 1080 и 1095 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1080 и 1095

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1080 и 1095 — это наибольшее число, на которое оба числа 1080 и 1095 делятся без остатка.

НОД (1080; 1095) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 1080 и 1095

1. Разложим на простые множители 1080
   

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1095

   1095 = 3 • 5 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1080; 1095) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 1080 и 1095

Наименьшим общим кратным (НОК) 1080 и 1095 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1080 и 1095).

НОК (1080, 1095) = 78840

Как найти наименьшее общее кратное для 1080 и 1095

1. Разложим на простые множители 1080
   

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1095

   1095 = 3 • 5 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (1080) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 73 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1080, 1095) = 3 • 5 • 73 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 78840