НОД и НОК для 1082 и 1088 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1082 и 1088

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1082 и 1088 — это наибольшее число, на которое оба числа 1082 и 1088 делятся без остатка.

НОД (1082; 1088) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 1082 и 1088

1. Разложим на простые множители 1082
   

   1082 = 2 • 541

2. Разложим на простые множители 1088

   1088 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1082; 1088) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 1082 и 1088

Наименьшим общим кратным (НОК) 1082 и 1088 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1082 и 1088).

НОК (1082, 1088) = 588608

Как найти наименьшее общее кратное для 1082 и 1088

1. Разложим на простые множители 1082
   

   1082 = 2 • 541

2. Разложим на простые множители 1088

   1088 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (1082) множители, которые не вошли в разложение

   541

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 17 , 541

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1082, 1088) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 17 • 541 = 588608