НОД и НОК для 1085 и 1099 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1085 и 1099

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1085 и 1099 — это наибольшее число, на которое оба числа 1085 и 1099 делятся без остатка.

НОД (1085; 1099) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 1085 и 1099

1. Разложим на простые множители 1085
   

   1085 = 5 • 7 • 31

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1085; 1099) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 1085 и 1099

Наименьшим общим кратным (НОК) 1085 и 1099 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1085 и 1099).

НОК (1085, 1099) = 170345

Как найти наименьшее общее кратное для 1085 и 1099

1. Разложим на простые множители 1085
   

   1085 = 5 • 7 • 31

2. Разложим на простые множители 1099

   1099 = 7 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (1085) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 157 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1085, 1099) = 7 • 157 • 5 • 31 = 170345