НОД и НОК для 1089 и 1092 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1089 и 1092

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1089 и 1092 — это наибольшее число, на которое оба числа 1089 и 1092 делятся без остатка.

НОД (1089; 1092) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 1089 и 1092

1. Разложим на простые множители 1089
   

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1092

   1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1089; 1092) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 1089 и 1092

Наименьшим общим кратным (НОК) 1089 и 1092 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1089 и 1092).

НОК (1089, 1092) = 396396

Как найти наименьшее общее кратное для 1089 и 1092

1. Разложим на простые множители 1089
   

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1092

   1092 = 2 • 2 • 3 • 7 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (1089) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 7 , 13 , 3 , 11 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1089, 1092) = 2 • 2 • 3 • 7 • 13 • 3 • 11 • 11 = 396396