НОД и НОК для 1089 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1089 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1089 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 1089 и 1100 делятся без остатка.

НОД (1089; 1100) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 1089 и 1100

1. Разложим на простые множители 1089
   

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1089; 1100) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 1089 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 1089 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1089 и 1100).

НОК (1089, 1100) = 108900

Как найти наименьшее общее кратное для 1089 и 1100

1. Разложим на простые множители 1089
   

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1089) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 3 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1089, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 3 • 3 • 11 = 108900