Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 109 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 109 и 400 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
109 и 400 взаимно простые числа
Числа 109 и 400 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
109 = 109
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (109; 400) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 109 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (109 и 400).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
109 и 400 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (109, 400) = 109 • 400 = 43600
109 = 109
400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5
109
2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 109
НОК (109, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 109 = 43600