НОД и НОК для 109 и 654 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 109 и 654

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 109 и 654 — это наибольшее число, на которое оба числа 109 и 654 делятся без остатка.

НОД (109; 654) = 109.

Как найти наибольший общий делитель для 109 и 654

1. Разложим на простые множители 109
   

   109 = 109

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   109

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (109; 654) = 109 = 109

НОК (Наименьшее общее кратное) 109 и 654

Наименьшим общим кратным (НОК) 109 и 654 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (109 и 654).

НОК (109, 654) = 654

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 654 делится нацело на 109, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 654

Как найти наименьшее общее кратное для 109 и 654

1. Разложим на простые множители 109
   

   109 = 109

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (109) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (109, 654) = 2 • 3 • 109 = 654