НОД и НОК для 1095 и 1100 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 1095 и 1100

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 1095 и 1100 — это наибольшее число, на которое оба числа 1095 и 1100 делятся без остатка.

НОД (1095; 1100) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 1095 и 1100

1. Разложим на простые множители 1095
   

   1095 = 3 • 5 • 73

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (1095; 1100) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 1095 и 1100

Наименьшим общим кратным (НОК) 1095 и 1100 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (1095 и 1100).

НОК (1095, 1100) = 240900

Как найти наименьшее общее кратное для 1095 и 1100

1. Разложим на простые множители 1095
   

   1095 = 3 • 5 • 73

2. Разложим на простые множители 1100

   1100 = 2 • 2 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (1095) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 11 , 3 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (1095, 1100) = 2 • 2 • 5 • 5 • 11 • 3 • 73 = 240900